Theorie

Eventuell hast du das auch schon erlebt: Die Würze deines belgisches Tripels oder deines Barleywines sprengt die Skala des Refraktometers oder der Spindel. Natürlich ist das kein Problem. Man kann die Würze einfach so weit verdünnen, dass die Zuckerkonzentration wieder innerhalb der Skala liegt, und anschließend den Messwert auf die Ausgangskonzentration zurückrechnen. Wer den Dreisatz beherrscht und mit einem Refraktometer arbeitet, ist damit schnell fertig. Noch einfacher geht es bei einer gut homogenisierten 1:1-Verdünnung von Würze und Wasser (z. B. 5 ml Wasser und 5 ml Würze): Hier muss der Messwert lediglich verdoppelt werden, um wieder zur Ausgangskonzentration zu gelangen.

Bei einer Messung mit einer Spindel ist die Verwendung des Dreisatzes allerdings nicht korrekt, da die Spindel über die Dichte den Massenanteil in g Zucker pro 100 g Würze bestimmt. Wer mit einer Waage arbeitet, kann weiterhin den Dreisatz verwenden. Alle anderen (also vermutlich die meisten, die eine halbwegs genaue Pipette besitzen) werden eher zwei Volumina als zwei Massen mischen. Und hier wird es etwas komplizierter – aber in drei kleinen Schritten kommen wir ebenfalls zur Lösung:

1. Schritt: Dichte (ρ) der homogenisierten, verdünnten Würze auf Basis des gemessenen Spindelwertes berechnen

ρ [g / ml] = 1 + °P / (258,6 - (°P / 258,2) · 227,1)

Eine Würze mit einem Spindelwert von 14 °P hat daher eine Dichte von ρ = 1,057 g/ml.

Die Dichte einer Flüssigkeit hängt direkt von der Temperatur ab. Die meisten Spindeln sind auf eine Messung bei 20 °C ausgelegt. Weicht die Temperatur der verdünnten Würze davon ab, muss die Dichte auf 20 °C korrigiert werden:

ρ₂₀ = ρ · (1 + 0,0003 · (Temperatur [°C] - 20))

2. Schritt: Rückrechnung der Dichte der unverdünnten Würze

ρ_verdünnt = (ρ_unverdünnt · V_Würze + ρ_Wasser · V_Wasser) / (V_Würze + V_Wasser)

Wobei V das Volumen der Würze bzw. des Verdünnungswasser ist. Dabei steht im Zähler die Gesamtmasse und im Nenner das Gesamtvolumen der verdünnten Würze.

Stellt man nach ρ_unverdünnt um und nimmt der Einfachheit halber an, dass ρ_Wasser = 1 g/ml ist, ergibt sich:

ρ_unverdünnt = (ρ_verdünnt · (V_Würze + V_Wasser) - V_Wasser) / V_Würze

3. Schritt: Dichte der unverdünnten Würze wieder in °P umrechnen

Mit diesem Schritt erhalten wir schließlich den Spindelwert in °P, den wir messen würden, wenn unsere Skala nicht nach oben begrenzt wäre.

Dazu verwenden wir folgende Näherung:

°P = -616,868 + 1111,14 · ρ_unverdünnt - 630,272 · ρ_unverdünnt² + 135,997 · ρ_unverdünnt³

Diese Formel ist keine fundamentale Gleichung, sondern eine empirische Näherung, also eine Modellierung auf Basis offizieller Referenzdaten. Grundlage dafür sind beispielsweise Tabellen der European Brewery Convention und der American Society of Brewing Chemists.